BARISAN DAN
DERET BERHINGGA
(diperoleh
dari buku matematika untuk SMA kelas 1 kurikulum 1994 : Drs Suharso o winoto
Sugeng)
Bila kita berjalan di suatu jalan,
maka rumah-rumah yang berjajar satu pihak, misalnya sebelah kiri kita adalah
bernomor ganjil dan disisi kanan bernomor genap.
Kita ambil nomor-nomor rumah
tersebut tiap sisi.
Yang ganjil : 1, 3, 5, 7, 9, 11, …
Yang genap : 2, 4, 6, 8, 10, 12, …
Bilangan bilangan
terebut disebut barisan.
Tiap
bilangan disebut suku barisan dan disimbolkan dengan Un dengan n E A ( Un dibaca suku ke n).
Suatu barisan
apabila selisish antara suku-suku yangb berurutan sama disebut barisan aritmatika atau barisan
Hitung.
Selisih tersebut
disebut beda dan dilambangkan dengan b.
Jadi, Un – Un-1
= b untuk setiap n.
Contoh barisan
aritmaika:
5, 8, 11, 14, 17, ….
-6, -4, -2, 0, 2, 4, …
.a, a+5, a+10, a + 15, …
v
Menentukan suku ke n dari barisan aritmatika.
Bila
suku pertama U, disebut a, maka Un = a + (n – 1) b
Bukti
:
U1
= a
U2
= a + b
U3
= (a + b) +b = a + 2b
U4
= (a + 2b) + b = a + 3b
Dst
Un
= a + (n -1) b
Contoh
soal:
- Diketahui barisan aritmatika : 3, 7, 11, 15, 19, …
Tentukan
besar suku ke 9!
Jawab:
Dari
barisn tersebutkita dapatkan;
U1
= a = 3
.b
= U2 – U1 = 4
Kemudian
kita mencari untuk suku ke-9 (U9)
Un = a + (n -1) b
U9 = 3 + ( 9- 1) 4
= 35
Jadi
besar suku ke sembilan adaalah 35
Soal
:
v
Ditentukan barisan aritmatika 2, -1, -4, -7,… Hitunglah
suku ke tujuh! (jawaban : -16)
v
Suatu barisan aritmatika, diketahui besar suku ke dua
adalah 5, sedangkan suku kelima adalah 11 tentukan suku ke empat! Jawaban : 9
v
Tentukan beda dalam setiap barian aritmatika berikut ini!
a. -5, 3, 11, 19,…
jawaban : 8
b. 0, 3, 6, 9, 12, …
jawaban 3
c. 5a, 7a, 9a, 11 a, …
jawaban 2a
v
Carilah besarnya suku yang diminta untuk setiapbarisan
aritmatika berkut ini!
-5,
-2, 1, 4, … besarnya suku ke-25 ;
jawaban : 67
80,
66, 52, 38, … besarnya suku ke 10, jawaban 16
Tidak ada komentar:
Posting Komentar